古典概型和几何概型的区别

2020-07-22

相同点：古典概型与几何概型中每一个基本事件发生的可能性都是相等的。不同点：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关。

几何概型的特点

（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。

（2）每个基本事件出现的可能性相等。

（3）几何概型求事件A的概率公式：

P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

（1）试验中所有可能出现的基本事件是有限的。

（2）每个基本事件出现的可能性相等。

（3）古典概型求事件A的概率公式：

P(A)=事件A可能发生的结果数/实验发生的所有等可能的结果数

例题：某人午觉醒来发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。

分析：收音机每小时报时一次，某人午觉醒来的时刻在两次整点报时之间都是等可能的，且醒来的时刻有无限多个的，因而适合几何概型。