内接圆的三角形的性质

2020-07-17

圆内接三角形的性质如下: 1.在同圆内,等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。

圆内接三角形定义

在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

性质

1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。

2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半

定理

三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

三角形的内切圆概念

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。