1是所有非零自然数的因数吗

2020-06-16

1是所有非零自然数的因数，任何非零自然数都是1的倍数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数。

因数相关定义

1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数。

3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

4、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

5、公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。

6、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

7、2是最小的质数。

8、4是最小的合数。