不等式的三条性质

2020-06-08

不等式的性质是不等式两边加或减同一个数或式子，等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

不等式的基本性质

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；（充分不必要条件）

6、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

7、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。