等比数列求和公式是什么
2020-03-30如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。下面小编为大家详细介绍。
等比数列求和公式
等比数列通项公式
an=a1×q^(n-1)；
推广式：an=am×q^(n-m)；
等比数列求和公式
Sn=n×a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)
（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
等比数列定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1 时，an为常数列。即a^n=a。
