数学归纳法是归纳还是演绎

2020-02-12

虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。

数学归纳法是归纳还是演绎

归纳法与演绎法的区别

（1）归纳是从认识个别的、特殊的事物推出一般的原理和普遍的事物；而演绎则由一般（或普遍）到个别。演绎法和归纳法在认识发展过程方面，方向是正好相反的。

（2）归纳（指不完全归纳）是一种或然性的推理；而演绎则是一种必然性推理，其结论的正确性取决于前提是否正确，以及推理形式是否符合逻辑规则。

（3）归纳的结论超出了前提的范围，而演绎的结论则没有超出前提所断定的范围。演绎的结论没有超出前提的范围，并非说演绎是重复已经知道的东西，若是那样的话，对科学研究便没有什么意义了。