象限角的定义及取值范围

2020-02-03

在测量工作中，有时用直线与基本方向线相交的锐角来表示直线的方向。以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。

象限角的定义及取值范围

基本概念

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。

取值范围集合

第一象限角的取值范围在：（2kπ，2kπ+π/2）中；

第二象限角的取值范围：（2kπ+π/2，2kπ+π）；

第三象限角的取值范围用集合表示:（π+2kπ，2π/3+2kπ）k=0.1.2……；

第四象限角的取值范围用集合表示：（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。