1是质数吗原因是什么

2020-02-03

1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

原因

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。

全体正整数可以分为三类：

（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；

（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；

（3）“1”既不是素数，也不是合数。

质数具有许多独特的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。