正切函数定义域

2020-01-14

正切函数定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域：R最值：无最大值与最小值零值点：(kπ,0)周期：kπ,k∈Z增区间:{x|(-π/2)+kπ<x<(π/2)+kπ,k∈Z}。

正切函数定义域

正切函数的性质

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ,k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z）都是它的对称中心。