面面平行的性质定理

2020-01-11

面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

面面平行的性质定理

6条性质定理

定理1

两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。

定理2

两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

定理3

两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）

定理4

三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。

定理5

平行平面间的距离处处相等。

定理6

经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。

证明面面平行的所有条件

判定定理：一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。

性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。