直线与抛物线的位置关系

2020-01-06

直线与抛物线的位置关系有三种，分别是相离、相切、相交。相切一交点，一个交点不一定相切。

直线与抛物线的位置关系

直线与抛物线公共点的个数可以有0个、1个或2个。将直线方程与抛物线方程联立，消元后得到一元二次方程，若Δ＝0，则直线与抛物线相切，若Δ>0，则直线与抛物线相交，若Δ<0，则直线与抛物线没有公共点。特别地，当直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线有一个公共点。

直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情行：

一种是直线平行于抛物线的对称轴；

另一种是直线与抛物线相切。

结论：相切一交点，一个交点不一定相切。