线性规划判断上下口诀

2019-12-18

在线性规划中设直线方程为一般式：ax+by+c=0，且a＞0，画出方程的直线，用口诀“左负右正”判定在线的哪一侧，直线的左上方、左方、左下方是负，直线的右上方、右方、右下方是正。当直线方程式是bx+c=0时（b大于0）它的图像是水平直线，此时口诀“上正下负”。

线性规划判断上下口诀

线性规划问题有以下几种可能结果

存在最优解

若当前基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，则基本可行解为线性规划的最优解；最优解存在的时候，又可分为以下两种类型：

（1）有唯一最优解

当前基本可行解的所有非基变量的检验数＞0，其中它的b值可以≥0；

（2）有无穷多最优解；

假设当前基本可行解是非退化的（即基本可行解的值都严格＞0），若它的基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，并存在至少一个等于0，则线性规划问题有无穷多最优解；

不存在最优解

（1）无界解（也称无最优解）

若当前基本可行基的某个非基变量的检验数＜0，而相应的系数向量元素都小于0，则线性规划问题具有无界解。

（2）无解或无可行解

b列向量中有元素为0。