自由落体运动的定义及公式
2020-09-22
一、自由落体运动的定义及公式
1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2、物体做自由落体运动的条件
(1) 初速度为零
(2) 只受重力
3、自由落体运动的加速度
| 大小 | $a=g,g$约为$9.8m/s^2$，有时注明$g$取$10m/s^2$ | |
| 方向 | 竖直向下（不是垂直向下） | |
| 产生原因 | 地球对物体的引力产生的 | |
| 变化 | $g$随纬度的增加而增大 | 地球表面，两级处$g$最大，赤道处$g$最小 |
| $g$随离地高度的增加而减小 | ||
4、自由落体运动的特点与规律
(1) 自由落体运动的特点
$v_0=0、a=g$ 的匀加速直线运动
(2) 自由落体运动的规律
速度公式：$v=gt$
位移公式：$h=\frac{1}{2}gt^2$
速度与位移的关系式：$2gh=v^2$（$h$ 为物体下落的高度，不是距离地面的高度）
二、自由落体运动的相关例题
一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 $1s$ 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。($g$ 取 $10m/s^2$)
答案：$125m$
解析：设物体下落总时间为$t$，塔高为$h$，则$h=\frac{1}{2}gt^2，(1-\frac{9}{25})h=\frac{1}{2}g(t-1)^2$，由上述方程解得$t=5s$，所以$h=\frac{1}{2}gt^2=125m$。
