绝对值的定义和性质

一、绝对值的定义和性质

1、定义：一般地，数轴上表示 $a$ 的点与原点的距离叫做数 $a$ 的绝对值，计作 $\left\vert a \right\vert$。

2、绝对值的代数意义：

（1）一个正数的绝对值是它本身。

（2）一个负数的绝对值是它的相反数。

（3）0的绝对值是0。

$\left\vert a \right\vert = \begin{cases} a,a>0,\\ 0,a=0, \\ -a, a<0. \end{cases}$

3、绝对值的性质：绝对值具有非负性，即有 $\left\vert a \right\vert \geqslant 0$；若几个数的绝对值的和为 0，则每个数都等于0，即 $\left\vert a \right\vert + \left\vert b \right\vert + ... + \left\vert m \right\vert = 0$，则 $a=b=...=m=0.$。

二、绝对值的相关例题

-3 的绝对值等于（）

A. -3ㅤB. 3ㅤC. $\pm 3$ㅤD. $-\frac{1}{3}$

答案：B
解析：一个负数的绝对值是它的相反数，得 $\left\vert -3 \right\vert = -(-3)=3.$，故选B。