运动方程和轨迹方程有哪些不同

2020-11-19

轨迹方程是x和y的函数，运动方程是x与t的函数。质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。运动方程可以看做向量，轨迹方程可以看出是函数关系。

将运动方程变为轨迹方程的过程

1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。

2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。

3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)=0，此方程称为质点的轨迹方程。

求动点的轨迹方程的基本步骤

1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2.写出点M的集合；

3.列出方程=0;

4.化简方程为最简形式；

5.检验.

运动方程

运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式。其建立方法主要有5种，包括牛顿第二定律、D’Alembert 原理、虚位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程。